南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔 148． 5 m 时，相应水面的面积为 $140.0 km^2$ ；水位为海拔 157.5 m 时，相应水面的面积为 $180.0 km^2$ ，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔 148.5 m 上升到 157.5 m 时，增加的水量约为 $(\sqrt{7} \approx 2.65) \quad(\quad)$
A
$1.0 \times 10^9 m^3$
B
$1.2 \times 10^9{ }_{ m }^3$
C
$1.4 \times 10^9 m^3$
D
$1.6 \times 10^9 m^3$
E
F