设函数 $f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上连续, 且在 $(a, b)$ 内有 $f^{\prime}(x)>0$. 证明: 在 $(a, b)$ 内存在唯一的 $\xi$, 使曲 线 $y=f(x)$ 与两直线 $y=f(\xi), x=a$ 所围平面图形面积 $S_{1}$ 是曲线 $y=f(x)$ 与两直线 $y=f(\xi)$, $x=b$ 所围平面图形面积 $S_{2}$ 的 3 倍.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$