如图所示，$x O y$ 平面的第一、三象限内以坐标原点 $O$ 为圆心、半径为 $\sqrt{2} L$ 的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为 $L$ 的正方形金属框绕其始终在 $O$ 点的顶点、在 $x O y$ 平面内以角速度 $\omega$ 顺时针匀速转动，$t=0$ 时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势 $E$ 随时间 $t$ 变化规律的描述正确的是
A
在 $t=0$ 到 $t=\frac{\pi}{2 \omega}$ 的过程中，$E$ 一直增大
B
在 $t=0$ 到 $t=\frac{\pi}{2 \omega}$ 的过程中，$E$ 先增大后减小
C
在 $t=0$ 到 $t=\frac{\pi}{4 \omega}$ 的过程中，$E$ 的变化率一直增大
D
在 $t=0$ 到 $t=\frac{\pi}{4 \omega}$ 的过程中，$E$ 的变化率一直减小
E
F