题号:2926    题型:填空题    来源:2022年10月北师大版高二数学期中考试
类型:模拟考试
古希腊数学家阿基米德早在 2200 多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 已知椭圆 $\frac{x^2}{28}+\frac{y^2}{7}=1$, 则该椭圆的面积为
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答案:
$14 \pi$

解析:

因为 $a^2=28, b^2=7$, 所以 $a=2 \sqrt{7}, b=\sqrt{7}$, 依题意可得该椭圆的面积 $S=\pi a b=14 \pi$.

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