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试题 ID 29241
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 直线与平面、平面与平面平行
已知平面 $\alpha$ 和平面 $\beta$ 是空间中距离为 2 的两平行平面，球面 $M$ 与平面 $\alpha$ 、平面 $\beta$ 的交线分别为圆 $A 、$ 圆 $B$ ．
（1）若平面 $\gamma$ 与平面 $\alpha$ 、平面 $\beta$ 的交线分别为 $l_1, l_2$ ，证明：$l_1 / / l_2$ ；
（2）若球面 $M$ 的半径为 2 ，求以圆 $A$ 为上底面，圆 $B$ 为下底面的几何体 $A B$ 的体积的最大值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知平面 $\alpha$ 和平面 $\beta$ 是空间中距离为 2 的两平行平面，球面 $M$ 与平面 $\alpha$ 、平面 $\beta$ 的交线分别为圆 $A 、$ 圆 $B$ ．<br>（1）若平面 $\gamma$ 与平面 $\alpha$ 、平面 $\beta$ 的交线分别为 $l_1, l_2$ ，证明：$l_1 / / l_2$ ；<br>（2）若球面 $M$ 的半径为 2 ，求以圆 $A$ 为上底面，圆 $B$ 为下底面的几何体 $A B$ 的体积的最大值．<br> <img src=/uploads/2025-07/1c3236.jpg width=300px > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
