在棱长为 2 的正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，正方形 $A B C D$ 的中心为 $E$ ，且圆 $E$ 是正方形 $A B C D$ 的内切圆．$F$为圆 $E$ 上一点，$G$ 为棱 $B B_1$ 上一点（不可与 $B, B_1$ 重合），$H$ 为棱 $A_1 B_1$ 的中点，则（ ）
A
$|H F| \in[2,2 \sqrt{2}]$
B
$\triangle B_1 E G$ 面积的取值范围为 $(0, \sqrt{2}]$
C
$E H$ 和 $F G$ 是异面直线
D
$E G$ 和 $F H$ 可能是共面直线
E
F