对于两条不同直线 $m, n$ 和两个不同平面 $\alpha, \beta$ ，下列选项中正确的为（ ）
A
若 $m \perp \alpha, n \perp \beta, \alpha \perp \beta$ ，则 $m \perp n$
B
若 $m / / \alpha, n / / \beta, \alpha \perp \beta$ ，则 $m \perp n$ 或 $m / / n$
C
若 $m / / \alpha, \alpha / / \beta$ ，则 $m / / \beta$ 或 $m \subset \beta$
D
若 $m \perp \alpha, m \perp n$ ，则 $n / / \alpha$ 或 $n \subset \alpha$
E
F