设等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $a_{5}=17, S_{4}=2 a_{2}+22$ ．
（1）求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（2）在任意相邻两项 $a_{k}$ 和 $a_{k+1}(k=1,2,3, \mathrm{~L})$ 之间插入 $2^{k}$ 个 1 ，使它们和原数列的项构成一个新的数列 $\left\{b_{n}\right\}$ ，求数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 的前 200 项的和 $T_{200}$ ．