已知等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中，$d=4$ ，首项 $a_{1} > 0$ ，其前四项中删去某一项后（按原来的顺序）恰好是等比数列 $\left\{b_{n}\right\}$的前三项。
（1）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（2）设 $\left\{a_{n}\right\}$ 中不包含 $\left\{b_{n}\right\}$ 的项按从小到大的顺序构成新数列 $\left\{c_{n}\right\}$ ，记 $\left\{c_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，求 $S_{20}$ ．