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试题 ID 29096
【所属试卷】
二次函数中线段、周长、面积最值问题
如图，抛物线 $y=-\frac{1}{4} x^2+b x+c$ 与 $x$ 轴交于 $A(-2,0) 、 B(8,0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．点 $P$ 是第一象限内抛物线上的一个动点，过点 $P$ 作直线 $P D \perp x$ 轴于点 $D$ ，交直线 $B C$ 于点 $E$ ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求线段 $P E$ 的最大值；
（3）当 $C P=C E$ 时，求点 $P$ 的坐标．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，抛物线 $y=-\frac{1}{4} x^2+b x+c$ 与 $x$ 轴交于 $A(-2,0) 、 B(8,0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．点 $P$ 是第一象限内抛物线上的一个动点，过点 $P$ 作直线 $P D \perp x$ 轴于点 $D$ ，交直线 $B C$ 于点 $E$ ．<br>（1）求抛物线的解析式；<br>（2）求线段 $P E$ 的最大值；<br>（3）当 $C P=C E$ 时，求点 $P$ 的坐标．<br><br> <img src=/uploads/2025-07/6c2b26.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
