已知向量 $\alpha _1=\left(\begin{array}{c}a \\ 1 \\ -1 \\ 0\end{array}\right), \alpha _2=\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ b \\ 1\end{array}\right), \alpha _3=\left(\begin{array}{c}0 \\ c \\ 1 \\ -1\end{array}\right), \beta =\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3 \\ 4\end{array}\right), \alpha _1, \alpha _2, \alpha _3$ 为正交向量组， $\gamma =k_1 \alpha _1+$ $k_2 \alpha _2+k_3 \alpha _3$ ，若 $( \gamma - \beta )^{ T } \alpha _i=0(i=1,2,3)$ ，则 $k_1+k_2+k_3=$