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试题 ID 29013
【所属试卷】
李擂 2025年《硕士研究生入学考试模拟试卷8套卷(数一)》第二套
若反常积分 $\int_0^1 \frac{\ln x}{\sin ^a\left(\frac{\pi}{2} x\right) \cdot \cos ^{1-a}\left(\frac{\pi}{2} x\right)} d x$ 收敛，则 $a$ 的取值范围是（ ）
A
$-1 < a < 1$
B
$0 < a < 1$
C
$0 < a < 2$
D
$-1 < a < 0$
E
F
答案：
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解析：
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若反常积分 $\int_0^1 \frac{\ln x}{\sin ^a\left(\frac{\pi}{2} x\right) \cdot \cos ^{1-a}\left(\frac{\pi}{2} x\right)} d x$ 收敛，则 $a$ 的取值范围是（ ）<br> <div> $-1 < a < 1$ $0 < a < 1$ $0 < a < 2$ $-1 < a < 0$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>