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试题 ID 29012
【所属试卷】
李擂 2025年《硕士研究生入学考试模拟试卷8套卷(数一)》第二套
设幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{2 n}(x-1)^{2 n}$ 在 $x=5$ 处条件收敛，则 $\sum_{n=0}^{\infty} n a_{2 n}^2(x-3)^{4 n+1}$ 的收敛区间为（ ）
A
$(1,5)$
B
$(-1,7)$
C
$(-5,11)$
D
$(-13,19)$
E
F
答案：
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解析：
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设幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{2 n}(x-1)^{2 n}$ 在 $x=5$ 处条件收敛，则 $\sum_{n=0}^{\infty} n a_{2 n}^2(x-3)^{4 n+1}$ 的收敛区间为（ ）<br> <div> $(1,5)$ $(-1,7)$ $(-5,11)$ $(-13,19)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>