数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，$a_1=8, a_4=2$ ，且满足 $a_{n+2}=2 a_{n+1}-a_n,\left(n \in N^*\right)$
（1）求 $a_2 、 a_3$ ，并求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（2）设 $S_n=\left|a_1\right|+\left|a_2\right|+\ldots+\left|a_n\right|$ ，求 $S_n$ ；
（3）设 $b_n=\frac{1}{n\left(12-a_n\right)}\left(n \in N^*\right), T_n=b_1+b_2+\ldots+b_n,\left(n \in N^*\right)$ ，是否存在最大的；正整数 $m$ ，使得对任意 $n \in N^*$ 均有 $T_n>\frac{m}{32}$ 成立？若存在求出 $m$ 的值；若不存在，请说明理由．