黄山市歙县三阳镇叶村历史民俗＂叠罗汉＂已被列入省级非物质文化遗产保护项目，至今已有 500 多年的历史，表演时由二人以上的人层层叠成各种样式，魅力四射，光彩夺目，好看又壮观．小明同学在研究数列 $\left\{a_n\right\}$ 时，发现其递推公式 $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n,\left(n \in N^*\right)$ 就可以利用＂叠罗汉＂的思想来处理，即 $\begin{gathered} a_3=a_1+a_2 \\ a_4=a_3+a_2=a_1+a_2+a_2 \\ a_5=a_4+a_3=a_1+a_2+a_2+a_3\end{gathered}$ ，如果该数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前两项分别为 $a_1=1, a_2=2$ ，其前 $n$ ．．．．．
项和记为 $S_n$ ，若 $a_{2023}=m$ ，则 $S_{2021}=(\quad)$