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试题 ID 28945
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 构造等差、等比数列研究通项
已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=1, a_{2}=5, a_{n+2}=5 a_{n+1}-6 a_{n}$ ．
（1）证明：$\left\{a_{n+1}-2 a_{n}\right\}$ 是等比数列；
（2）证明：存在两个等比数列 $\left\{b_{n}\right\},\left\{c_{n}\right\}$ ，使得 $a_{n}=b_{n}+c_{n}$ 成立．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=1, a_{2}=5, a_{n+2}=5 a_{n+1}-6 a_{n}$ ． <br>（1）证明：$\left\{a_{n+1}-2 a_{n}\right\}$ 是等比数列； <br>（2）证明：存在两个等比数列 $\left\{b_{n}\right\},\left\{c_{n}\right\}$ ，使得 $a_{n}=b_{n}+c_{n}$ 成立． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>