• 试题 ID 28929


设 $p(z)$ 是 $z$ 的 12 次实系数多项式,并且当 $z \in R$ 时 $p(z)>0$ ,当 $i z \in R$ 时 $p(z) \neq 0$ .对任意 $t \in R \backslash\{0\}$ ,以 $L(t)$ 表示复平面上从 0 到 $i t$ 的有向直线段,并且记 $I(t)=\operatorname{Im} \int_{L(t)} \frac{p^{\prime}(z)}{p(z)} d z$ .已知 $\lim _{t \rightarrow+\infty} I(t)=2 \pi$ ,则 $p$ 在第一象限(即 $\{z \in C \mid \operatorname{Re} z>0, \operatorname{Im} z>0\}$ )内的零点个数(计重数)为 ________ , $ \lim _{t \rightarrow-\infty} I(t)=$ ________
A
B
C
D
E
F
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