设 $a \in C \backslash\{0\}, f$ 在 $C \backslash\{a\}$ 上解析，$f(z)$ 在 0 处的Taylor展开为 $\sum_{n=0}^{\infty} c_n z^n$ ，其中 $\left|c_n-n(n-1) 4^n\right| \leqslant$ 1 对任意 $n \geqslant 0$ 成立．则 $a=$ ________ ，$a$ 作为 $f$ 孤立奇点的类型为（极点须指明阶数） ________ , $f$ 在 $a$ 处的留数为 ________