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试题 ID 28828
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 等差数列
已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $S_{n}=\frac{a_{n}}{2}+\frac{1}{a_{n}}$ ．
（1）证明：数列 $\left\{S_{n}^{2}\right\}$ 是等差数列；
（2）设数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项积为 $T_{n}$ ，若 $T_{n}=S_{n}^{2}$ ，求数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 的通项公式．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $S_{n}=\frac{a_{n}}{2}+\frac{1}{a_{n}}$ ． <br>（1）证明：数列 $\left\{S_{n}^{2}\right\}$ 是等差数列； <br>（2）设数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项积为 $T_{n}$ ，若 $T_{n}=S_{n}^{2}$ ，求数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 的通项公式． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>