题号:2880    题型:填空题    来源:2023届皖南八校第一次大联考数学试题
已知向量 $a, b$ 满足 $|a|=|b|=1, a \cdot(b-a)=-1$, 则 $|2 \boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}|=$
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答案:
$\sqrt{5}$

解析:

$ \quad a \cdot(b-a)=a \cdot b-a^2=-1, \therefore a \cdot b=0 . \therefore|2 a+b|=\sqrt{(2 a+b)^2}=\sqrt{4 a^2+b^2+4 a \cdot b}=\sqrt{5}$.
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