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试题 ID 28778
【所属试卷】
二次函数中几何存在性的问题
如图，抛物线 $y=x^2+b x+c$ 与 $x$ 轴交于 $A(-1,0) 、 B(3,0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．
（1）求该拋物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 $P$ ，使得以 $P 、 B 、 C$ 为顶点的三角形为直角三角形，若存在，请求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，抛物线 $y=x^2+b x+c$ 与 $x$ 轴交于 $A(-1,0) 、 B(3,0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．<br>（1）求该拋物线的解析式；<br>（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 $P$ ，使得以 $P 、 B 、 C$ 为顶点的三角形为直角三角形，若存在，请求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．<br> <img src=/uploads/2025-07/5ee203.jpg width=200PX > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
