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试题 ID 28648
【所属试卷】
相似三角形的综合问题
如图，在菱形 $A B C D$ 中，$\angle A D E 、 \angle C D F$ 分别交 $B C 、 A B$ 于点 $E 、 F$ ， $D F$ 交对角线 $A C$ 于点 $M$ ，且 $\angle A D E=\angle C D F$ ．
（1）求证：$C E=A F$ ；
（2）连接 $M E$ ，若 $\frac{C E}{B E}=\frac{C D}{C E}, A F=2$ ，求 $M E$ 的长．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在菱形 $A B C D$ 中，$\angle A D E 、 \angle C D F$ 分别交 $B C 、 A B$ 于点 $E 、 F$ ， $D F$ 交对角线 $A C$ 于点 $M$ ，且 $\angle A D E=\angle C D F$ ．<br>（1）求证：$C E=A F$ ；<br>（2）连接 $M E$ ，若 $\frac{C E}{B E}=\frac{C D}{C E}, A F=2$ ，求 $M E$ 的长．<br> <img src=/uploads/2025-07/13b73b.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
