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试题 ID 28546
【所属试卷】
普通高校《概率论与数理统计B (上)》期末考试模拟试卷
设随机变量 $(X, Y)$ 的概率密度为
$$
f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}
A y(1-y), & 0 \leqslant x \leqslant 1,0 \leqslant y \leqslant x \\
0, & \text { 其它 }
\end{array},\right.
$$
（1）求常数 $A$ ；
（2）求 $Y$ 的边缘概率密度 $ f_Y(y)$ ；
（3）求 $E(Y)$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $(X, Y)$ 的概率密度为<br><br>$$<br>f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}<br>A y(1-y), & 0 \leqslant x \leqslant 1,0 \leqslant y \leqslant x \\<br>0, & \text { 其它 }<br>\end{array},\right.<br>$$<br><br>（1）求常数 $A$ ；<br>（2）求 $Y$ 的边缘概率密度 $ f_Y(y)$ ；<br>（3）求 $E(Y)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>