已知 $\boldsymbol{a}=(-2,1), \boldsymbol{b}=(k,-3), \boldsymbol{c}=(1,2)$ ，若 $(\boldsymbol{a}-\boldsymbol{2} \boldsymbol{b}) \perp \boldsymbol{c}$ ，则与 $\boldsymbol{b}$ 共线的单位向量为（ ）
A
$\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5},-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)$ 或 $\left(-\frac{2 \sqrt{5}}{5}, \frac{\sqrt{5}}{5}\right)$
B
$\left(-\frac{2 \sqrt{5}}{5},-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)$ 或 $\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5}, \frac{\sqrt{5}}{5}\right)$
C
$\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5}, \frac{\sqrt{5}}{5}\right)$
D
$\left(-\frac{2 \sqrt{5}}{5}, \frac{\sqrt{5}}{5}\right)$
E
F