如图，抛物线 $y=-x^2+b x+c$ 与 $x$ 轴交于点 $A(1,0)$ 、点 $B$ 与 $y$ 轴相交于点 $C(0,3)$ ，下列结论：（1）$b=-2$ ；
（2）$B$ 点坐标为 $(-3,0)$ ；（3）抛物线的顶点坐标为 $(-1,3)$ ；（4）直线 $y=h$ 与抛物线交于点 $D 、 E$ ，若 $D E < 2$ ，则 $h$ 的取值范围是 $3 < h < 4$ ；（5）在抛物线的对称轴上存在一点 $Q$ ，使 $\triangle Q A C$ 的周长最小，则 $Q$ 点坐标为 $(-1,2)$ ．其中正确的有
$\text{A.}$ 4 个
$\text{B.}$ 3 个
$\text{C.}$ 2 个
$\text{D.}$ 1 个
$\text{E.}$
$\text{F.}$