题号:2812    题型:填空题    来源:百师联盟2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学
若 $y=\cos \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$ 的图象向右平移 $\varphi(\varphi > 0)$ 个单位长度得到 $y=\cos 2 x$ 的图象, 则 $\varphi$ 的值可以是 . (写出满足条件的一个值即可)
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答案:
$\frac{\pi}{6}$ (答穼不唯一)

解析:

$y=\cos \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$ 的图象向右平移 $\varphi(\varphi > 0)$ 个单位长度得到 $y=\cos \left[2(x-\varphi)+\frac{\pi}{3}\right]=\cos \left(2 x+\frac{\pi}{3}-2 \varphi\right)$. 所以 $\frac{\pi}{3}-2 \varphi=2 k \pi, k \in \mathbf{Z}$, 解得 $\varphi=\frac{\pi}{6}-k \pi, k \in \mathbf{Z}$. 所以 $\varphi$ 的值可以是 $\frac{\pi}{6}$ (答案不唯一).
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