题号:2805    题型:单选题    来源:百师联盟2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学
如图是某个函数 $y=f(x)$的图象的一部分, 则该函数可能是
$A.$ $y=\left(x^3-x\right) \cdot \sin x$ $B.$ $y=\left(x^2-1\right) \cdot \tan x$ $C.$ $y=\frac{\tan x}{2^x-2^{-x}}$ $D.$ $y=\frac{x^3-x}{\cos x}$
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答案:
B

解析:

由图象可知 $x \neq \pm \frac{\pi}{2}$, 故排除 $\mathrm{A}$; 由图象可知 $y=f(x)$ 为奇函数,故排除 $\mathrm{C}$;对于选项 $\mathrm{D}$, 当 $x=\pi$ 时, $y=\pi-\pi \neq 0$, 不符 合图象,故排除 D; 对于选项 $\mathrm{B}$, 当 $x=\pm 1$ 时, $y=0$, 且为奇函数,定义域 $\left\{x \mid x \neq \pm \frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbf{Z}\right\}$ 也等合图象.故选 $\mathrm{B}$.
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