题号:2772    题型:解答题    来源:湖北省十堰市丹江口市思源实验学校 2022一2023学年上学期
已知拋物线 $y=a x^2+6 x-8$ 与直线 $y=-3 x$ 相交于点 $A(1, m)$.
(1)求拋物线的解析式;
(2)请问(1)中的拋物线经过怎样的平移就可以得到 $y=x^2$ 的图像.
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答案:
(1) $\because$ 点 $\mathrm{A}(1, \mathrm{~m})$ 在直线 $\mathrm{y}=-3 \mathrm{x}$ 上,
$$
\therefore \mathrm{m}=-3 \times 1=-3 \text {. }
$$
把 $x=1, y=-3$ 代入 $y=a x^2+6 x-8$,
求得 $a=1$.
$\therefore$ 抛物线的解析式是 $y=-x^2+6 x-8$;
(2) $y=-x^2+6 x-8=-(x-3)^2+1$.
$\therefore$ 把抛物线 $y=-x^2+6 x-8$ 向左平移 3 个单位再向下平移 1 个单位得到 $y=-x^2$ 的图象.
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