题号:2768    题型:填空题    来源:湖北省十堰市丹江口市思源实验学校 2022一2023学年上学期
二次函数 $y=a \times 2+b x+c(a \neq 0)$ 的图象如图所示, 根据图像解答下列问题:
(1)方程 $\mathrm{ax2}+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0$ 的两个根为____
(2)不等式 $a \times 2+b x+c > 0$ 的解集为____
(3)y 随 $\mathrm{x}$ 的增大而减小的自变量 $\mathrm{x}$ 的取值范围为____
(4)若方程 $a \times 2+b x+c=k$ 有两个不相等的实数根, 则 $k$ 的取值范围为____
0 条评论 分享 0 人推荐 收藏 ​ ​ 1 次查看 我来讲解
答案:
$(1) \times 1=1, x 2=3 \quad(2) 1 < x < 3 \quad(3) x > 2 \quad(4) k < 2$

解析:

解: (1) 当 $y=0$ 时, 函数图象与 $x$ 轴的两个交点的横坐标即为方程 $a x^2+b x+c=0$ 的
两个根, 由图可知,
方程的两个根为 $x_l=1, x_2=3$.
(2) 根据函数图象, 不等式 $a x^2+b x+c > 0$ 的解集为 $1 < x < 3$.
(3) 根据函数图象, 在对称轴的右侧, $y$ 随 $x$ 的增大而减小, 此时, $x > 2$.
(4) 如图:
方程 $a x^2+b x+c=k$ 有两个不相等的实数根, 即函数 $y=a x^2+b x+c \quad(a \neq 0)$ 与 $y=k$ 有两个交点,
此时, $k < 2$.

关闭