【ID】2757 【题型】单选题 【类型】期中考试 【来源】湖北省十堰市丹江口市思源实验学校 2022一2023学年上学期
已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(k-1) x^2+2 x-2=0$ 有实数㮩, 则 $k$ 的取值范围是
$A.$ $k > \frac{1}{2}$ $B.$ $k \geq \frac{1}{2}$ $C.$ $k > \frac{1}{2}$ 且 $k \neq 1$ $D.$ $k \geq \frac{1}{2}$ 且 $k \neq 1$
答案:
D

解析:

$\because$ 关于 $x$ 的一元二次方程 $(k-1) x^2+2 x-2=0$ 有实数根,
$$
\therefore\left\{\begin{array}{c}
k-1 \neq 0 \\
\Delta=2^2-4 \times(k-1) \times(-2) \geq 0
\end{array}\right.
$$
解得: $k \geq \frac{1}{2}$ 且 $k \neq 1$.
故选: D.

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