已知点 $A(-2,0), B(2,0)$, 动点 $M(x, y)$ 满足直线 $A M$ 与 $B M$ 的斜率积为 $\frac{1}{2}$, 记 $M$ 的轨迹为曲线 $C$.
(1) 求曲线 $C$ 的方程，并说明 $C$ 是什么曲线:
(2) 已知直线 $l: y=x-3$ 与曲线 $\mathrm{C}$ 交于 $\mathrm{A}, B$ 两点, 且在曲线 $\mathrm{C}$ 存在点 $P$, 使得 $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}=m \overrightarrow{O P}$, 求 $m$ 的 值及点 $P$ 的坐标.