如图，竖直平面内有 $a 、 b 、 c$ 三个点，$b$ 点在 $a$ 点正下方， $b 、 c$ 连线水平．第一次，将一质量为 $m$ 的小球从 $a$ 点以初动能 $E_{ k 0}$水平抛出，经过 $c$ 点时，小球的动能为 $5 E_{ k 0}$ ；第二次，使此小球带正电，电荷量为 $q$ ，同时加一方向平行于 $a b c$ 所在平面、电场强度大小为 $\frac{2 m g}{q}$ 的匀强电场，仍从 $a$ 点以初动能 $E_{ k 0}$ 沿某一方向抛出小球，小球经过 $c$ 点时的动能为 $13 E_{ k 0}$ ．下列说法正确的是（不计空气阻力，重力加速度大小为 $g$ ）
A
$a 、 b$ 两点间的距离为 $\frac{5 E_{ k 0}}{m g}$
B
$a 、 b$ 两点间的距离为 $\frac{4 E_{ k 0}}{m g}$
C
$a 、 c$ 两点间的电势差为 $\frac{8 E_{ k 0}}{q}$
D
$a 、 c$ 两点间的电势差为 $\frac{12 E_{ k 0}}{q}$
E
F