如图所示，两平行金属板 $A 、 B$ 长 $L=$ 8 cm ，两板间距离 $d=8 cm$ ，$A$ 板比 $B$ 板电势高 300 V ，一个不计重力的带正电的粒子电荷量 $q=10^{-10} C$ 、质量 $m=10^{-20} kg$ ，沿电场中心线 $R O$ 垂直电场线飞入电场，初速度 $v_0=2 \times 10^6 m / s$ ，粒子飞出平行板电场后，可进入界面 $M N$ 和光屏 $P S$ 间的无电场的真空区域，最后打在光屏 $P S$ 上的 $D$ 点（未画出）。已知界面 $M N$与光屏 $P S$ 相距 $12 cm, ~ O$ 是中心线 $R O$ 与光屏 $P S$ 的交点． $\sin 37^{\circ}=0.6, ~ \cos 37^{\circ}=$ 0.8 ，求：
(1)粒子穿过界面 $M N$ 时偏离中心线 $R O$ 的距离；
(2)粒子射出平行板电容器时偏转角；
(3)OD两点之间的距离.