假设随机变量 $U$ 在区间 $[-2,2]$ 上服从均匀分布，随机变量

$$
X=\left\{\begin{array}{rl}
-1, & \text { 若 } U \leqslant-1 \\
1, & \text { 若 } U>-1
\end{array} \quad Y=\left\{\begin{aligned}
-1, & \text { 若 } U \leqslant 1 \\
1, & \text { 若 } U>1
\end{aligned}\right.\right.
$$


试求：（1）$X$ 和 $Y$ 的联合概率分布；
$D(X+Y)$ ．