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试题 ID 2713
【所属试卷】
2023年张宇老师考研数学冲刺卷试模拟考试（数学二卷）
已知 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 的某邻域内连续, 且 $\lim _{\substack{x \rightarrow 0 \\ y \rightarrow 0}} \frac{f(x, y)-x^k y}{\left(x^2+y^2\right)^2}=1$, 则
A
$k=1$ 时, $(0,0)$ 是极小值点.
B
$k=2$ 时, $(0,0)$ 是极大值点.
C
$k=3$ 时, $(0,0)$ 是极小值点.
D
$k=4$ 时, $(0,0)$ 是极大值点.
E
F
答案：
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解析：
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已知 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 的某邻域内连续, 且 $\lim _{\substack{x \rightarrow 0 \\ y \rightarrow 0}} \frac{f(x, y)-x^k y}{\left(x^2+y^2\right)^2}=1$, 则 <div> $k=1$ 时, $(0,0)$ 是极小值点. $k=2$ 时, $(0,0)$ 是极大值点. $k=3$ 时, $(0,0)$ 是极小值点. $k=4$ 时, $(0,0)$ 是极大值点. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>