若定义在 $R$ 上的奇函数 $f(x)$ 在 $(-\infty, 0)$ 上单调递减，且 $f(2)=0$ ，则满足 $(2 x-1) f(x+1) \geq 0$的 $x$ 的取值范围是（ ）
A
$(-\infty,-1] \cup\left[\frac{1}{2}, 3\right]$
B
$(-\infty,-3] \cap[1,+\infty)$
C
$[-3,-1] \cup\left[\frac{1}{2}, 1\right]$
D
$\left[-3, \frac{1}{2}\right] \cup[1,+\infty)$
E
F