一个电子仪器由两个部件构成，以 $X$ 和 $Y$ 分别表示两个部件的寿命（单位：千小时）．已知 $X$ 和 $Y$ 的联合分布函数为：

$$
F(x, y)= \begin{cases}1-e^{-0.5 x}-e^{-0.5 y}+e^{-0.5(x+y)}, & \text { 若 } x \geqslant 0, y \geqslant 0 \\ 0, & \text { 其他 }\end{cases}
$$

（1）问 $X$ 和 $Y$ 是否独立？
（2）求两个部件的寿命都超过 100 小时的概率 $\alpha$ ．