• 试题 ID 27042


8.“高台滑雪”一直受到一些极限运动爱好者的青睐.挑战者以某一速度从某曲面飞出,在空中表演各种花式动作,飞跃障碍物(壕沟)后,成功在对面安全着陆.某实验小组在实验室中利用物块演示分析该模型的运动过程:如图所示,ABC为一段半径为R=5 m的光滑圆弧轨道,B为圆弧轨道的最低点.P为一倾角θ=37°的固定斜面,为减小在斜面上的滑动距离,在斜面顶端表面处铺了一层防滑薄木板DE,木板上边缘与斜面顶端D重合,圆形轨道末端C与斜面顶端D之间的水平距离为x=0.32 m.


一物块以某一速度从 $A$ 端进入,沿圆形轨道运动后从 $C$ 端沿圆弧切线方向飞出,再经过时间 $t=0.2 s$ 恰好以平行于薄木板的方向从 $D$ 端滑上薄木板,物块始终未脱离薄木板,斜面足够长.已知物块质量 $m=3 kg$ ,薄木板质量 $M=1 kg$ ,木板与斜面之间的动摩擦因数 $\mu_1=\frac{19}{24}$ ,木板与物块之间的动摩擦因数 $\mu_2=\frac{5}{6}$ ,重力加速度 $g=10 m / s ^2, \sin 37^{\circ}=0.6$ ,不计空气阻力,求:
(1)物块滑到圆轨道最低点B时,对轨道的压力(计算结果可以保留根号);
(2)物块相对于木板运动的距离;
(3)整个过程中,系统由于摩擦产生的热量.
A
B
C
D
E
F
答案:

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