如图所示为发射某卫星的情景图，该卫星发射后，先在椭圆轨道Ⅰ上运动，卫星在椭圆轨道Ⅰ的近地点A的加速度大小为a0，线速度大小为v0，A点到地心的距离为R，远地点B到地心的距离为3R，卫星在椭圆轨道的远地点B变轨进入圆轨道Ⅱ，卫星质量为m，则下列判断正确的是
A
卫星在轨道 II 上运行的加速度大小为 $\frac{1}{3} a_0$
B
卫星在轨道 II 上运行的线速度大小为 $\frac{\sqrt{3 a_0 R}}{3}$
C
卫星在轨道 II 上运行周期为在轨道 I 上运行周期的 $3 \sqrt{3}$ 倍
D
卫星从轨道 I 变轨到轨道 II 发动机需要做的功为 $\frac{m a_0 R}{6}-\frac{m v_0{ }^2}{18}$
E
F