题号:2687    题型:单选题    来源:九年级数学期中考试试卷及解答
如图, 在 Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle A C B=90^{\circ}$, 将 Rt $\triangle A B C$ 绕点 $C$ 按 顺时针方向旋转一定角度得到 Rt $\triangle D E C$, 点 $D$ 恰好落在边 $A B$ 上. 若 $\angle B=20^{\circ}$, 则 $\angle B C E$ 的度数为
$A.$ $20^{\circ}$ $B.$ $40^{\circ}$ $C.$ $60^{\circ}$ $D.$ $80^{\circ}$
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答案:
B

解析:

解: $\because \angle \mathrm{B}=20^{\circ}, \therefore \angle \mathrm{A}=\angle \mathrm{ACB}-20^{\circ}=70^{\circ}$, 由旋转的性质知 $\mathrm{AC}=\mathrm{DC}, \therefore \angle \mathrm{ADC}=\angle \mathrm{A}=70^{\circ}, \therefore \angle \mathrm{ACD}=180^{\circ}-2 \angle \mathrm{A}=40^{\circ}$, 又 $\because \angle \mathrm{BCE}+\angle \mathrm{DCB}=\angle \mathrm{ACD}+\angle$ $\mathrm{DCB}=90^{\circ}, \therefore \angle \mathrm{BCE}=\angle \mathrm{ACD}=40^{\circ}$, 故选 $\mathrm{B}$.
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