如图所示，将 $a, ~ b$ 两小球（均可视为质点）以大小为 $20 \sqrt{5} m / s$ 的初速度分别从 $A, ~ B$ 两点先后相差 1 s 水平相向抛出，$a$ 小球从 $A$ 点抛出后，经过时间 $t, ~ a, ~ b$ 两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，$g$ 取 $10 m / s ^2$ ，则抛出点 $A, ~ B$ 间的水平距离是
A
$85 \sqrt{5} m$
B
100 m
C
200 m
D
$180 \sqrt{5} m$
E
F