航天之父，俄罗斯科学家齐奥科夫斯基（K．E．Tsiolkovsky）于 1903 年给出火箭最大速度的计算公式 $v=V_0 \ln \left(1+\frac{M}{m_0}\right)$ ．其中，$V_0$ 是燃料相对于火箭的喷射速度，$M$ 是燃料的质量， $m_0$ 是火箭（除去燃料）的质量，$v$ 是火箭将燃料喷射完之后达到的速度．已知 $V_0=2 km / s$ ，则当火箭的最大速度 $v$ 可达到 $10 km / s$ 时，火箭的总质量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的质量的（ ）倍
$\text{A.}$ $e ^5$
$\text{B.}$ $e^5-1$
$\text{C.}$ $e ^6$
$\text{D.}$ $e^6-1$
$\text{E.}$
$\text{F.}$