经过政府加大投人, 一座老城被改建为一座朝气蓬勃的新城市. 2021 年该市人口约为 20 万 人, 2022 年该市人口约为 30 万人, 假设今后该市人口每年以从 2021 年到 2022 年人口数的 增长率进行增长. 若从 2021 年开始 $n\left(n \in \mathbf{N}^*\right)$ 年后该市人口首次超过 200 万人, 则 $n=$ 参考数据: $\lg 2 \approx 0.30, \lg 3 \approx 0.48$
$\text{A.}$ 5
$\text{B.}$ 6
$\text{C.}$ 7
$\text{D.}$ 8