已知定义域为 $(0,+\infty)$ 的函数 $f(x)$ 的导函数为 $f^{\prime}(x)$, 且函数 $g(x)=\left(\log _3 x-1\right) \cdot f^{\prime}(x)$ 的部分图象如图所示, 则下列说法中正确的是
A
$f(x)$ 有极小值 $f(6)$, 极大值 $f(1)$
B
$f(x)$ 有极小值 $f(6)$, 极大值 $f(10)$
C
$f(x)$ 有极小值 $f(1)$, 极大值 $f(3)$ 和 $f(10)$
D
$f(x)$ 有极小值 $f(1)$, 极大值 $f(10)$
E
F