康康在学习了矩形定义及判定定理1后，继续探究其它判定定理．
(1)实践与操作

① 任意作两条相交的直线，交点记为 $O$ ；
② 以点 $O$ 为圆心，适当长为半径画弧，在两条直线上分别截取相等的四条线段 $O A, ~ O B, ~ O C, ~ O D$ ；
③ 顺次连结所得的四点得到四边形 $A B C D$ ．
于是可以直接判定四边形 $A B C D$ 是平行四边形，则该判定定理是： $\qquad$ ．
（2）猜想与证明
通过和同伴交流，他们一致认为四边形 $A B C D$ 是矩形，于是猜想得到了矩形的另外一种判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形．并写出了以下已知，求证，请你完成证明过程．

已知：如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，$A C=B D$ ．求证：四边形 $A B C D$ 是矩形．