小明在学习时发现四边形面积与对角线存在关联，下面是他的研究过程：

【探究论证】
（1）如图（1），在 $V A B C$ 中，$A B=B C, B D \perp A C$ ，垂足为点 $D$ ．若 $C D=2, B D=1$ ，则 $S_{ V A B C}=$ $\qquad$ ．
（2）如图（2），在菱形 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ 中，$A^{\prime} C^{\prime}=4, B^{\prime} D^{\prime}=2$ ，则 $S_{\text {棱形 } A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} C^{\prime}}=$ $\qquad$ ．
（3）如图（3），在四边形 $E F G H$ 中，$E G \perp F H$ ，垂足为点 $O$ ．若 $E G=5, F H=3$ ，则 $S_{\text {四边形 } E F G H}=$ $\qquad$ ；

若 $E G=a, F H=b$ ，猜想 $S_{\text {四边形 } F F G H}$ 与 $a, b$ 的关系，并证明你的猜想．

【理解运用】
（4）如图（4），在 $\triangle M N K$ 中，$M N=3, K N=4, M K=5$ ，点 $P$ 为边 $M N$ 上一点．小明利用直尺和圆规分四步作图：
（i）以点 $K$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 $K N, K M$ 于点 $R, I$ ；
（ii）以点 $P$ 为圆心，$K R$ 长为半径画弧，交线段 $P M$ 于点 $I^{\prime}$ ；
（iii）以点 $I^{\prime}$ 为圆心，$I R$ 长为半径画弧，交前一条弧于点 $R^{\prime}$ ，点 $R^{\prime}, K$ 在 $M N$ 同侧；
（iv）过点 $P$ 画射线 $P R^{\prime}$ ，在射线 $P R^{\prime}$ 上截取 $P Q=K N$ ，连接 $K P, K Q, M Q$ ．
请你直接写出 $S_{\text {四边形 } \text { PKQ } Q}$ 的值．