如图甲所示，$A, ~ B$ 两小球通过两根轻绳连接并悬挂于 $O$ 点，已知两轻绳 $O A$ 和 $A B$ 的长度之比为 $\sqrt{3}: 1$ ，$A$ ， $B$ 两小球质量分别为 $2 m$ 和 $m$ ，现对 $A, ~ B$ 两小球分别施加水平向右的力 $F_1$和水平向左的力 $F_2$ ，两球恰好处于图乙的位置静止，此时 $B$ 球恰好在悬点 $O$ 的正下方，轻绳 $O A$ 与竖直方向成 $30^{\circ}$ 角，则
A
$F_1=F_2$
B
$F_1=\sqrt{3} F_2$
C
$F_1=2 F_2$
D
$F_1=3 F_2$
E
F