设 $F_1 、 F_2$ 分别是椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的左、右焦点, $P$ 为唨圆上的一点, 若 $\frac{\left|P F_2\right|}{\left|P F_1\right|^2+8\left|P F_2\right|^2}$ 的最大值为 $\frac{1}{8 a}$, 则椭圆的离心率的取值范围是
$\text{A.}$ $\frac{1}{3} \leq e < 1$
$\text{B.}$ $\frac{1}{3} < e < 1$
$\text{C.}$ $0 < e < \frac{1}{3}$
$\text{D.}$ $0 < e \leq \frac{1}{3}$