如图所示，为一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量均为m，半径均为R，圆筒的内径略大于台球的直径.当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置.若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力.则弹簧的劲度系数为
A
$\frac{m g \sin \theta}{2 R}$
B
$\frac{m g \sin \theta}{R}$
C
$\frac{m g \cos \theta}{R}$
D
$\frac{m g \tan \theta}{R}$
E
F