已知复数 $z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{i}$, 则 $\bar{z}+\frac{1}{z^2}=$

$\text{A.}$ $-\sqrt{3} i$ $\text{B.}$ $-\sqrt{3}$ $\text{C.}$ $1+\sqrt{3} i$ $\text{D.}$ $1-\sqrt{3} \mathrm{i}$

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